Ressort chaotique
Le fruit d'un algorithme, c'est à dire d'une formule assez simple qui s'applique répétitivement jusqu'à ce qu'une condition de sortie soit remplie. Partant d'un nombre choisi entre 0 et 100, la formule consiste à multiplier par deux et à soustraire 100 du résultat s'il dépasse 100. Ce calcul donne un nombre entre 0 et 100, sur lequel on ré-applique la formule sans cesse , jusqu'à retomber sur un nombre déjà visité.
Je joins ensuite tous ces points par une courbe harmonieuse et ça donne ceci :
La structure est chaotique car en choisissant un point de départ légèrement différent le résultat est fort différent.
Etienne Ghijs, un matheux belge exilé à Lyon, nous a offert deux très belles vidéos de vulgarisation mathématique, l'une sur le sujet de la quatrième dimension , et l'autre sur le chaos où j'ai trouvé au chapitre 7, intitulé "Attracteurs étranges : L'effet papillon" la formule qui est joliment décrite. Pour les gens pressés, allez à la minute 9 et 20 secondes. Je recommande chaudement ces deux vidéos.
A suivre
Des animations de trois réalisations dérivées seront ajoutées incessamment sous peu ici.
Réaliser le vous même
Pour réaliser réellement ce "ressort chaotique " il faut disposer de blender . C'est un logiciel open-source gratuit pour construire des objets 3D soit à la manière des ingénieurs (comme cad), soit à la manière des sculpteurs ou par des scripts.
Le ressort est le résultat du script offert ici. Blender est basé sur des classes dont l'usage est assez cryptique. Pour approcher le scripting de Blender, consulter ce site où pour expliquer comment on fait réagir un script à l'interface (mettre des boutons , des curseurs...), ce qui est plutôt compliqué, il présente de nombreux exemples de manipulations simples d'objets.
Choisissez l'interface 'scripting'. Coller le script. Ajuster la variable start entre 0 et 100 ce qui détermine la courbe obtenue et lancer le script.
Si ça ne marche pas , envoyez moi un mail et je vous retournerai le fichier Blender ,
Au sortir de l'imprimante 3D, l'objet ressemble à ça :
Il ne reste plus qu'à extraire le ressort de sa gangue. Comptez une bonne demi-heure. Je conseille de partir du haut en suivant les méandres. Attention au coup de cisaille mal placé.